به طوري كه نشاندهنده درجه عضويت x در S است. درجه عضويت نشاندهنده اهميت مطلق نيست بلكه ذهني بوده و وابسته به محتواي مجموعه است.
مجموعه فازي: اگر X مجموعه عناصري باشد كه توسط x مشخص گردند، آنگاه مجموعه فازي در يك X مجموعه از زوجهاي مرتب است، به نحويكه:
مجموعه فازي نرمال: مجموعهاي كه حداقل يك ارزش از xi آن با باشد.
مجموعه فازي محدب: براي يك مجموعه فازي محدب بايد داشته باشيم:
زير مجموعه فازي: مجموعه فازي زير مجموعه فازي است اگر و تنها اگر براي تمام مقادير داشته باشيم:
پشتيبان: به عناصري از يك مجموعه فازي گفته ميشود كه داراي عضويت صفر نباشند،
بحث MADM فازي بر اساس مجموعههاي فازي محدب خواهد بود.
اشتراك (اپراتور- مين)90: اشتراك دو زيرمجموعه فازي و برابر با بزرگترين مجموعه فازي است كه هم در و هم در باشد:
اجتماع (اپراتور- ماكس)91: اجتماع دو مجموعه فازيو كوچكترين مجموعه فازي است كه هم در و هم در باشد:
حاصلضرب جبري: حاصلضرب جبري مجموعههاي فازي و عبارت است از:
مجموع جبري: مجموع جبري دو مجموعه فازي و به صورت زير است:
به طوریکه:
مجموع كراندار: مجموع كراندار دو مجموعه فازي و به صورت زير است:
تفريق كراندار: تفريق كراندار دو مجموعه فازي و به صورت زير است:
جاييكه: